初二数学上册知识点归纳(初二数学上册书知识点总结)

初二数学上册知识点归纳

网上有关“初二数学上册知识点归纳”话题很是火热，小编也是针对初二数学上册书知识点总结寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

初二期末考试即将来临，为了能让同学们更加高效的复习，下面我整理了初二数学上册知识点归纳，供各位考生参考。

三角形知识概念

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

13、公式与性质：

（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°

（2）三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（3）多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°

（4）多边形的外角和：多边形的外角和为360°

（5）多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

位置与坐标

1、确定位置

在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据。

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点。

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示。

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限。

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。

3、轴对称与坐标变化

关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

数据的分析

1、平均数

①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。

2、中位数与众数

①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。

⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量。

②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。

④其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。

⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

初二数学上册书知识点总结

没有加倍的勤奋，就没有才能，也没有天才。天才其实就是可以持之以恒的人。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才，勤奋一直都是学习通向成功的最好捷径。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

分式方程

一、理解定义

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

2、解分式方程的思路是：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四 总结 ”

3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。

4、分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

分式方程检验 方法 ：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

5、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。

八年级上册数学知识点

(一)运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

八年级数学重要知识点

概率初步

23.1确定事件和随机事件

1.在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件

2.在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件

3.必然事件和不可能事件统称为确定事件

4.那些在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机时间，也称为不确定事件23.2事件发生的可能性

23.3时间的概率

1.用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率

2.规定用0作为不可能事件的概率;用1作为必然时间的概率

3.事件A的概率我们记作P(A);对于随机事件A，可知0

4.如果一项可以反复进行的试验具有以下特点：

(1)试验的结果是有限个，各种结果可能出现的机会是均等的;

(2)任何两个结果不可能同时出现

那么这样的试验叫做等可能试验

5.一般地，如果一个试验共有n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件A的概率P(A)=事件A包含的可能结果数/所有的可能结果总数=k/n

6.列举法、树状图、列表

23.4概率计算举例

八年级数学必备知识点总结相关 文章 ：

★ 八年级数学知识点整理归纳

★ 人教版八年级数学上册知识点总结

★ 初二数学知识点归纳整理

★ 八年级下册数学知识点整理

★ 初中八年级数学知识点总结

★ 初二数学知识点归纳梳理

★ 初二数学基础知识点归纳

★ 初二数学上册知识点总结

★ 初二数学知识点整理归纳

★ 初二数学知识点整理

初二数学上册重点知识归纳

　学习八年级数学知识点的时间不多。学习会使你获得许多你成长所必需的?能源?，以下是我为大家整理的初二数学上册书知识点总结，希望你们喜欢。

初二数学上册书知识点总结1-40

　1 全等三角形的对应边、对应角相等 ?

　2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ?

　3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ?

　4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ?

　5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ?

　6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ?

　7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ?

　8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ?

　9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ?

　10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ?

　21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ?

　22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ?

　23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60

　24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ?

　25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ?

　26 推论 2 有一个角等于60?的等腰三角形是等边三角形 ?

　27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30?那么它所对的直角边等于斜边的一半 ?

　28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ?

　29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

　30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ?

　31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ?

　32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ?

　33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ?

　34定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 ?

　35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 ?

　36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 ?

　37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 ?

　38定理 四边形的内角和等于360

　39四边形的外角和等于360

　40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)?180

初二数学上册书知识点总结41-80

　41推论 任意多边的外角和等于360

　42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ?

　43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ?

　44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ?

　45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ?

　46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ?

　47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ?

　48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ?

　49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ?

　50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ?

　51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ?

　52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ?

　53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ?

　54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ?

　55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ?

　56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a?b)?2 ?

　57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ?

　58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ?

　59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ?

　60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 ?

　61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ?

　62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 ?

　63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 ?

　点平分,那么这两个图形关于这一点对称 ?

　64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ?

　65等腰梯形的两条对角线相等 ?

　66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ?

　67对角线相等的梯形是等腰梯形 ?

　68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ?

　相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 ?

　69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 ?

　70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 ?

　三边 ?

　71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 ?

　的一半 ?

　72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 ?

　一半 L=(a+b)?2 S=L?h ?

　73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ?

　如果ad=bc,那么a:b=c:d ?

　74 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a?b)/b=(c?d)/d ?

　75 (3)等比性质 如果a/b=c/d=?=m/n(b+d+?+n?0),那么 ?

　(a+c+?+m)/(b+d+?+n)=a/b ?

　76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 ?

　线段成比例 ?

　77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 ?

　78 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 ?

　79 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 ?

　80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 ?

初二数学上册书知识点总结81-136

　81 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) ?

　82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ?

　83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) ?

　84 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) ?

　85 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 ?

　角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 ?

　86 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 ?

　分线的比都等于相似比 ?

　87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 ?

　88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ?

　89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 ?

　于它的余角的正弦值 ?

　90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 ?

　于它的余角的正切值 ?

　91圆是定点的距离等于定长的点的集合 ?

　92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ?

　93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ?

　94同圆或等圆的半径相等 ?

　95到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 ?

　径的圆 ?

　96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 ?

　平分线 ?

　97到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 ?

　98到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 ?

　离相等的一条直线 ?

　99定理 不在同一直线上的三点确定一个圆. ?

　100垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ?

　101推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ?

　②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ?

　③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 ?

　102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ?

　103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ?

　104定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 ?

　相等,所对的弦的弦心距相等 ?

　105推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 ?

　弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ?

　106定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ?

　107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 ?

　108推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90?的圆周角所 ?

　对的弦是直径 ?

　109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 ?

　110定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 ?

　的内对角 ?

　111①直线L和⊙O相交 d

　②直线L和⊙O相切 d=r ?

　③直线L和⊙O相离 d>r ?

　112切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ?

　113切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 ?

　114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ?

　115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ?

　116切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, ?

　圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ?

　117圆的外切四边形的两组对边的和相等 ?

　118弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ?

　119推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 ?

　120相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 ?

　相等 ?

　121推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 ?

　两条线段的比例中项 ?

　122切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 ?

　线与圆交点的两条线段长的比例中项 ?

　123推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ?

　124如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 ?

　125①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ?

　③两圆相交 R-r<d r) ?</d

　④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d r) ?

　126定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 ?

　127定理 把圆分成n(n?3): ?

　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ?

　⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 ?

　128定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ?

　129正n边形的每个内角都等于(n-2)?180?/n ?

　130定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ?

　131正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 ?

　132正三角形面积?3a/4 a表示边长 ?

　133如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 ?

　360?,因此k?(n-2)180?/n=360?化为(n-2)(k-2)=4 ?

　134弧长计算公式：L=n兀R/180 ?

　135扇形面积公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ?

　136内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)?

?

　初二上册重点知识点同学们总结过吗?如果没有，请来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的“初二数学上册重点知识归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　初二数学上册重点知识归纳

　 初二数学上册知识点总结第11-12章

　第十一章 全等三角形

　1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.

　2.全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL).

　3.角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等

　4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.

　5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).

　 第十二章 轴对称

　1.如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴.

　2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

　3.角平分线上的点到角两边距离相等.

　4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.

　5.与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.

　6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.

　7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.

　8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

　点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

　点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

　9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)

　等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.

　10.等腰三角形的判定：等角对等边.

　11.等边三角形的三个内角相等,等于60°,

　12.等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形.

　有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

　有两个角是60°的三角形是等边三角形.

　13.直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.

　14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

　初二数学上册知识点总结第13-14章

　 第十三章 实数

　※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.

　※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.

　※正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根.

　※正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.

　数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

　 第十四章 一次函数

　1.画函数图象的一般步骤：一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用平滑曲线连接各点).

　2.根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.

　3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.

　4.正比列函数一般式：y=kx(k≠0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线.

　5.正比列函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中: 当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.

　6.已知两点坐标求函数解析式(待定系数法求函数解析式)：

　把两点带入函数一般式列出方程组

　求出待定系数

　把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式

　7.会从函数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值)

　初二数学上册知识点总结第15章

　 第十五章 整式的乘除与因式分解

　1.同底数幂的乘法

　※同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

　①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个具体的数字式字母,也可以是一个单项或多项式;

　②指数是1时,不要误以为没有指数;

　③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

　④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);

　⑤公式还可以逆用： (m、n均为正整数)

　2.幂的乘方与积的乘方

　※1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

　※2. .

　※3. 底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,

　如将(-a)3化成-a3

　※4.底数有时形式不同,但可以化成相同.

　※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).

　※6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数).

　※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.

　3. 整式的乘法

　※(1). 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式.

　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：

　①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值.这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆;

　②相同字母相乘,运用同底数的乘法法则;

　③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;

　④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;

　⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.

　※(2).单项式与多项式相乘

　单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

　单项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同;

　②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号;

　③在混合运算时,要注意运算顺序.

　※(3).多项式与多项式相乘

　多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

　多项式与多项式相乘时要注意以下几点：

　①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是：在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积;

　②多项式相乘的结果应注意合并同类项;

　③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘 ,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积.对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得

　4.平方差公式

　¤1.平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差,

　※即 .

　¤其结构特征是：

　①公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,第二项互为相反数;

　②公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差.

　5.完全平方公式

　¤1. 完全平方公式：两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍,

　¤即 ;

　¤口决：首平方,尾平方,2倍乘积在中央;

　¤2.结构特征：

　①公式左边是二项式的完全平方;

　②公式右边共有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍.

　¤3.在运用完全平方公式时,要注意公式右边中间项的符号,以及避免出现 这样的错误.

　添括号法则：添正不变号,添负各项变号,去括号法则同样

　6. 同底数幂的除法

　※1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

　※2. 在应用时需要注意以下几点:

　①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

　②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.

　③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,

　④运算要注意运算顺序.

　7.整式的除法

　¤1.单项式除法单项式

　单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式;

　¤2.多项式除以单项式

　多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特别注意符号.

　8. 分解因式

　※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

　※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.

　因式分解与整式乘法的区别和联系:

　(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

　(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

　拓展阅读：初二学生怎样提高数学成绩

　1、聪明和成绩之间没有必然的联系，很多比你成绩好的人，智商肯定没你高。学习成绩好不单纯是由智商决定的，它有很多因素，努力程度是一方面，更重要的是方法!有了事半功倍的方法，不用每天熬夜，不用搞题海战术。

　2、告诉你的家人不要用过高的期望值给你增加压力，否则你会不堪重负。我当然知道每个家长都盼望着自己的孩子能够考上北大清华，但并不是所有孩子都有那种能力。即使有那样的潜力，没有被很好的挖掘出来，最终也是被埋没了。

　3、家长唠叨他们的，你别受影响，按照你的计划和你的目标.这个年代是靠本事靠实力吃饭，不是靠什么高学历高文凭，那些只说明书呆子程度更重而已。

　4、结合我的体会说说提高成绩的方法吧。(1)首先要有明确的计划,是头脑里清晰的那种计划,不一定非要写在纸上.比如今天我要复习哪些内容,解决哪些不明白的地方,要背过多少个单词,做几套模拟卷子.(2)要善于总结,我觉得我中考之前做的题目并没有有的人那么多,但是我把做过的卷子里的错题和重点题经典题标出来，反反复复的琢磨研究.最终达到看一眼就知道是哪种类型了.(3)善于揣摩出题人的思路,这可能有一点难,但并不是不可能,把最近几年的真题反复研究几遍,重点就能看出来一些.重点永远是重点,多复习几遍没坏处 (4)对自己合理的期望值,不要太高,不要寄希望于什么超常发挥,那种情况的极其罕见的.也不用担心会发挥失常,那也是罕见的。只要平和去面对就行了。

　5、每个人的人生都只有他自己能够规划，别人是无法替代的，因为别人永远不可能完全了解你的思想你的兴趣。



初二上册数学知识点总结:位置的确定

　　一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

　二、平面直角坐标系及有关概念

　1、平面直角坐标系

　在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

　2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

　3、点的坐标的概念

　对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

　点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有，分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当 时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

　平面内点的与有序实数对是一一对应的。

　4、不同位置的点的`坐标的特征

　(1)、各象限内点的坐标的特征

　点P(x,y)在第一象限：x0

　点P(x,y)在第二象限：x0

　点P(x,y)在第三象限：x0

　点P(x,y)在第四象限：x0

　(2)、坐标轴上的点的特征

　点P(x,y)在x轴上,y=0 ，x为任意实数

　点P(x,y)在y轴上,x=0 ，y为任意实数

　点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上， x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

　(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

　点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

　点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

　(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

　位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

　位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

　(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

　点P与点p关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，-y)

　点P与点p关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y)

　点P与点p关于原点对称 横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)

　(6)、点到坐标轴及原点的距离

　点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

　(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;

　(2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;

　(3)点P(x,y)到原点的距离等于根号xx+yy

　三、坐标变化与图形变化的规律：

　坐标(x，y)的变化

　图形的变化

　x a或y a

　被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍

　x a，y a

　放大(缩小)为原来的a倍

　x (-1)或y (-1)

　关于y轴或x轴对称

　x (-1)，y (-1)

　关于原点成中心对称

　x +a或y+ a

　沿x轴或y轴平移a个单位

　x +a，y+ a

　沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单

八年级数学上册知识点

只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，数学作为最烧脑的科目之一，需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初二上学期数学知识点归纳

三角形知识概念

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

13、公式与性质：

(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°

(2)三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

(3)多边形内角和公式：边形的内角和等于180°

(4)多边形的外角和：多边形的外角和为360°

(5)多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。

八年级上册数学知识

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x，y)在第一象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第二象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第三象限：x;0，y;0

点P(x，y)在第四象限：x;0，y;0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

初二数学 复习方法

一、复习内容：

第一章：勾股定理

第二章：实数第三章：位置与坐标

第四章：一次函数

第五章：二元一次方程组

第六章：数据的分析

第七章：平行线的证明

二、复习目标：

八年级数学本学期知识点多，复习时间又比较短，只有三周的时间。

根据实际情况，应该完成如下目标：

(一)、整理本学期学过的知识与方法：1第一、七章是几何部分。这三章的重点是勾股定理的应用以及平行线的性质与判别还有三角形内角和定理及其应用。所以记住性质是关键，学会判定是重点，灵活应用是目的。要学会判定方法的选择，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。对常见的证明题要多练多 总结 。2第四五六章主要是概念的教学，对这几章的考试题型学生可能都不熟悉，所以要以与课本同步的训练题型为主，要列表或作图的，让学生积极动手操作，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，尽可能的让学生自己总结出论证几何问题的常用分析方法。3第二章主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，在练习计算。课堂上逐一对易错题的讲解，多强调解题方法的针对性。最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。

(二)、在自己经历过的解决问题活动中，选择一个有挑战问题性的问题，写下解决它的过程：包括遇到的困难、克服困难的方法与过程及所获得的体会，并选择这个问题的原因。

(三)、通过本学期的数学学习，让同学们总结自己有哪些收获;有哪些需要改进的地方。

三、复习方法：

1、强化训练，这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。特别是一次函数，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。

2、加强管理严格要求，根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。对能力较强的学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。

3、加强证明题的训练，通过近阶段的学习，我发现学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。

4、加强成绩不理想学生的辅导，制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平气和，对不会的知识要多讲几遍，不怕麻烦，直至弄懂弄会。

四、课时安排：

本次复习共三周时间，具体安排如下：第一章1课时第二章2课时第三章1课时第四章2课时第五章2课时第六章1课时第七章2课时模拟测试4课时

五、复习阶段采取的 措施 ：

1精心备课上课，针对班级学生出现的错题及所涉及到的重点问题认真挑选试题。2对于复习阶段作业的布置，少而精，有针对性，并且很抓订正及改错。3在试题的选择上作到面面俱到，重点难点突出，不重不漏。4面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。减缓他们学习中的坡度，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。5重视改进 教学方法 ，坚持启发式，反对注入式。教师在课前先布置学生预习，同时要指导学生预习，提出预习要求，并布置与课本内容相关、难度适中的尝试题材由学生课前完成，教学中教师应帮助学生梳理学习的知识，指出重点和易错点，解答学生复习时遇到的问题，使学生在学习中体会成功，调动学习积极性。6改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，分别布置难、中、易三档作业，使每类学生都能在原有基础上提高。

八年级数学上册知识点相关 文章 ：

★ 人教版八年级数学上册知识点总结

★ 初二数学上册知识点总结

★ 八年级数学上册知识点归纳

★ 八年级数学知识点整理归纳

★ 数学八年级上册知识点整理

★ 八年级数学上册知识点北师大版

★ 初二数学上册知识点总结归纳

★ 初二数学知识点归纳上册人教版

★ 数学八年级上册知识点

★ 初二数学上册知识点

关于“初二数学上册知识点归纳”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！